بحث جاهز عن الاحتمال الشرطي, تدرس نظرية الاحتمال الشرطي احتمالية حدوث أو وقوع الشيء ومن ثم تسمح بتحليل الظواهر العشوائية وتوقع نتائجها الاحتمالية ومعرفة النتيجة الفعلية الأقرب لها وفقًا لمقتضيات وظروف كل شيء أو حدث، ويتم ذلك من خلال التجربة التي تسمح بدراسة نتائج تكرارها ومُقارنة الاختلافات فيما بينها.
الاحتمال الشرطي
- تفيد نظرية الاحتمال الشرطي باحتمالية وقوع حدث بالنظر إلى حدث آخر.
- وتهتم النظرية وفقًا لذلك بدراسة جميع تفاصيل الحدث الآخر للوقوف على مدى احتمالية وقوع الحدث الأول.
- ويساعد الاحتمال الشرطي في دراسة نتائج تكرار الحوادث العشوائية ومقارنة الاختلافات فيما بينها بشرط أن تتكرر تحت ظروف متطابقة
- إذا كان E حدث اختياري ما ضمن فضاء العينة S عندئذ نعرف احتمال وقوع الحدث A بفرض أن E قد وقع أو بعبارة أخرى الاحتمال الشرطي للحدث A عند وقوع E.
مفهوم الاحتمالات
- تشير الاحتمالات إلى واحدة من أفرع الرياضيات المختصة بتحليل الحوادث العشوائية.
- لا يمكن التعرف على النتائج الحتمية للاحتمالات قبل حدوثها.
- بسهل معرفة النتائج المحتملة لتلك الحوادث من التنبؤ بالنتيجة الفعليّة.
- تساعد التجربة التي يمكن تكرارها عملياً أو افتراضياً في دراسة الاحتمالات.
- وأكبر مثال على ذلك عند رمي قطعة نقدية في فضاء عيني فإنها تتيح احتمالين فقط هما ” الصورة، الكتابة”.
نظرية الاحتمالات
- تتراوح نظرية الاحتمالات بقيم بين الصفر والواحد.
- يعبر الصفر عن استحالة حدوث شيء ما فيما يشير الواحد إلى تأكد حدوث شيء ما.
- وتتكون النظرية بشكل مركزي من “المتغيرات العشوائية ، والعمليات العشوائية ، والأحداث”.
- ينظر دارسي علم الرياضيات إلى هذه النظرية باعتبارها احتمالات الأعداد والتي تنحصر بين 0-1.
أهمية نظرية الاحتمالات
- تفيد نظرية الاحتمالات في إجراء الكثير من الأنشطة البشرية التي تقتضي التحليل الكمي للبيانات.
- تصف طرق هذه النظرية الأنظمة المركبة التي تُعرف فقط بمعرفة جزئية عن حالتها.
- وأكبر مثال على ذلك “اكتشاف الطبيعة الاحتمالية للظواهر الفيزيائية في المقاييس الذرية” خلال القرن العشرين.
- تساعد في التنبؤ والتعرف على سلوكيات الكثير من الأحداث العشوائية.
- يفيد قانون الأعداد الكبيرة في التعرف على النتائج الرئيسية لنظرية الاحتمالات.
مفاهيم أساسية في الاحتمالات
ترتبط نظرية الاحتمالات بمجموعة من المفاهيم الأساسية التي تشرح نظامه وتفيد في التعرف على الكثير من تفاصيلها وجوهرها، وتتجسد هذه المفاهيم في:
التجربة
- يرتبط مفهوم التجربة بأهمية الحصول على واحدة من بين النتائج المحتملة.
- ومثال على ذلك عند رمي العملة النقدية يتم توقع الحصول على نتيجة من بين أثنين ” الصورة، الكتابة”.
الحدث
- يشير إلى الحصول على نتيجة أو مجموعة من النتائج بعد تجربة شيء معين.
- عند رمي حجر النرد يمكن الحصول على رقم 3 أو رقم 9 كمجموع أحجار النرد الاهرة أمامك.
- الفضاء العيني
- يشير مفهوم الفضاء العيني في الاحتمالات إلى حساب جميع النتائج التي من الممكن الحصول عليها.
- مثال عند رمي حجر النرد يتم توقع الحصول على أرقام ظاهرة من 1 إلى 6.
النتائج الاحتمالية المتساوية
- هي تعني الحصول على نتائج احتمالية متساوية عند التكرار النسبي لنفس الفعل أو الحدث.
- ومثال على ذلك “التكرار النسبي لكل من الصورة والكتابة عند رمي عملة نقدية عدد كبير من المرات سيكون متساوياً”.
التكرار النسبي للنتيجة
- وهي تعني عند تجربة حدث ما ينتج نتيجة معينة عدد مرات معين.
- مثال على ذلك عند رمي عملة نقدية 100 مرة يتم الحصول على وجه الكتابة 10 مرة يتم حساب النسبة من خلال قسمة 20 ÷ 100.
- وبذلك يصبح التكرار النسبي للنتيجة هو 0,2.
أنواع الاحتمالات
تنقسم الاحتمالات إلى عدة أنواع بحيث يتضمن كل نوع مجموعة من القواعد التي تنظبم قواعده وتشمل هذه الأنواع:
- الاحتمال النظري.
- الاحتمال التجريبي.
- نوع الاحتمال البديهي.
الاحتمال النظري
- يعتمد حدوثه بشكل رئيسي على المنطق ومبادئ الفكر والعقل.
- يتم فرض احتمال 0.5 عند رمي القطعة المدنية للحصول على صورة حيث إن نسبة ال 0.5 الآخرى لاحتمال الحصول على كتابة.
الاحتمال البديهي
- تولى وضعه عالم الرياضيات كولموغوروف وهو يتضمن مجموعة من القواعد والبديهيات ويعتمد عليها.
- وتعرف هذه القواعد باسم قواعد كولموغوروف الثلاثة نسبةً له.
- هو الذي يتولى دراسة إمكانية وقوع أو عدم وقوع الحوادث وفقاً لهذا النهج.
الاحتمال التجريبي
- هو الذي يعتمد بشكل رئيسي على مراقبة التجربة.
- ويعتمد حسابه على قسمة عدد المرات التي يتكرر فيها حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة.
- عد رمي عملة معدنية في فضاء عيني 10 مرات وسقطت على وجه الصورة 6 مرات.
- يصبح الاحتمال التجريبي للصورة في هذه الحالة 6/10.
الحوادث في الاحتمالات
تنقسم الحوادث في الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع هم:
- الحوادث المستقلة: هي التي لا يؤثر حدوث أيًا منها على الأخر.
- الحدثان المُتنافيان: هم الحدثان الذي لا يمكن فرض احتمال لوقوعهما مع بعضهم البعض.
- الحوادث المستقلة المشروطة: هي تلك الحوادث التي يتأثر حدوثها بوقوع الحوادث الأخرى.
عرضنا لكم متابعينا بحث جاهز عن الاحتمال الشرطي، للمزيد من الاستفسارات؛ راسلونا من خلال التعليقات أسفل المقالة، وسوف نقوم بالرد عليكم خلال أقرب وقت ممكن.