يعتبر التبرير الاستقرائي والتخمين أحد أهم الأشياء التي يدرسها الطالب أثناء المرحلة الثانوية في مادة الرياضيات، فالاستدلال هو عملية استنتاجية نقوم فيها بالتفكير بناءً على الأمثلة القديمة للوصول إلى الحل المطلوب للمسائل الرياضية، ومع ذلك، لا يمكن ضمان حل الاستدلال والتخمين الاستقرائي ولا يمكن التوصل إليه،
بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين
- تعتبر مادة الرياضيات هي المادة الأساسية التي يتم دراسة فيها التبرير الاستقرائي والتخمين.
- ويعتبر التبرير الاستقرائي والتخمين أحد أهم الأشياء التي يجب دراستها في تلك المادة.
- وقام الكثير من الطلاب في الفترات الأخيرة السابقة بالبحث حول موضوع التبرير الاستقرائي.
- وأتى ذلك بسبب وجود مسائل كثيرة لدى الطلاب، ويريدون أن يفهموا طريقة حل مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين.
- ومن الممكن أن يقوم مدرس المادة العلمية بعمل بحث حول مسائل التبرير الإستقرائي والتخمين مع الطلاب، بهدف تعليمهم بصورة جيدة.
- وكما نعلم فأي بحث عن أي شيء يجب أن يحتوي على مقدمة قبل الدخول في البحث.
- وأول شيء في البحث هو المقدمة، وهناك العديد من المقدمات حول التبرير الاستقرائي والتخمين.
مقدمة عن التبرير والتخمين
- يعد التبرير الاستقرائي والتخمين من المناهج البحثية المشهورة بين الطلاب.
- وجاءت تلك الأهمية لأن التبرير الاستقرائي والتخمين تقوم عليه أساسيات معظم العلوم المختلفة.
- ويبحث التبرير الاستقرائي والتخمين عن النتائج التي تتوصل إليها تلك العلوم، وسوف نذكر ذلك بصورة مبسطة داخل البحث.
- ويوجد العديد من المسائل لدى طلاب الثانوية العامة في منهج الرياضيات خاصة بالتبرير الاستقرائي والتخمين.
معنى التبرير والتخمين
- التبرير والتخمين يعبران عن منهج من مناهج تعتمد على البحث في العلوم المختلفة وتتبع نتائجها.
- وهو عبارة عن منهج يتم دراسته في مادة الرياضيات على طلبة الثانوية العامة.
- وهناك تعريف آخر للتبرير الاستقرائي والتخمين، ومعناه أنهم عبارة عن استنتاجات يتم استنتاجها بناء على أمثلة تم توضيحها من قبل.
- وتعتبر طرق حل التبرير الاستقرائي والتخمين من أصعب الطرق وقد لا يتوصل الطالب لحل لها.
معني التبرير الاستقرائي في الرياضيات
لا يختلف مفهوم التبرير الاستقرائي والتخمين في الرياضيات عن المفاهيم السابقة كثيرا، وجاء مفهومهم في الرياضيات كالتالي.
- أنهما عبارة عن استنتاج الحد التالي في مسألة رياضيات معينك، والتخمين هو عبارة عن الحلول المتوقعة المسألة.
- وبعد توقع تلك الحلول يتم عمل استنتاج لتلك الحلول وإثبات الحل الصحيح رياضيا.
- وفي نهاية المسألة يتم كتابة تم استنتاج هذا الحد من حدود المسألة، أو تم توقع نمط من أنماط الحل لتلك المسألة.
- مثال لتوضيح هذا الكلام، أنه إذا كان هناك طالب يحصل على نسبة ثمانين بالمائة في كلية طب.
- وحصل هذا الطالب على نفس النسبة المئوية لمدة خمس سنوات، فمن المتوقع أن يحصل هذا الطالب على نفس النسبة في السنة السادسة.
طريقة حل المسائل
- يعد السؤال المطروح من معظم الطلاب عن كيفية حل مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين.
- وهناك العديد من الخطوات التي يجب أن يقوم بها الطالب لحل تلك النوعية من المسائل.
- أول خطوة هي أن يقوم الطالب بالبحث عن كل المعطيات عن النمط، وهذا يعني معرفة شيئين.
- ما هو الشيء الذي كان يتكرر عن النمط، وكذلك نسبة تغيير الحدود في المسألة التي كانت تكرر من قبل.
- ويجب أن يسأل الطالب نفسه كل تلك الأسئلة، حتى يمكن أن يفسر ما هي معطيات المسألة وما هو المطلوب من تلك المعطيات.
- أما الخطوة الثانية، هي قيام الطالب بعملية التخمين وتكون بناء على الاستنتاجات السابقة.
أمثلة على مسائل التبرير الاستقرائي
- هناك العديد من المسائل الكثيرة عن هذة المسائل، ومنها ما هو صعب ومنها ما هو سهل.
- أول مثال على ذلك النوع من الأسئلة هو، كان يوجد قلم سعره خمس جنيهات من ثلاثة أيام.
- ومن يومين وصل سعر هذا القلم إلى عشر جنيهات، ومن يوم واحد فقط وصل سعر هذا القلم إلى خمسة عشر جنيها.
- واليوم وصل سعر نفس القلم إلى عشرين جنيها، السؤال هو ما السعر المتوقع لنفس القلم غدا؟
- يعتبر مثال بسيط جدا من أمثلة التبرير الاستقرائي والتخمين، ولخل ذلك المثال لابد من أن يسأل الطالب نفسه عدة أسئلة.
- وأول سؤال هو ما النمط التي تسير عليه معطيات المسألة؟، وما النمط الذي يسير عليه سعر القلم يوميا؟
- ونرى جميعا أن النمط الموجود في المسألة هو تزايد سعر القلم بنسبة خمس جنيهات يوميا.
- وبالتالي يبدأ الطالب في تخمين سعر القلم في اليوم التالي بناء على ذلك النمط.
- والتخمين هو زيادة سعر القلم خمس جنيهات في اليوم التالي، أي يصبح سعره خمسة وعشرين جنيها.
نماذج توضيحية
- حافلة نقل عام محدد وصولها تصل إلى المحطة يوميا الساعة الثامنة صباحا، وتصل بعده حافلة ثانية الساعة الثامنة ونصف صباحا.
- وبعدها تصل حافلة ثالثة الساعة التاسعة صباحا في نفس اليوم، والسؤال المطروح ما هو موعد وصول الحافلة الرابعة؟
- عند قراءة المسائل جيدا يستنتج الطالب أن الزمن بين كل حافلة وأخرى نصف ساعة.
- فالزمن بين الحافلة الأولى والثانية نصف ساعة، والثانية والثالثة نصف ساعة.
- كما أن الشيد المتوقع أو الذي سيخمنه الطالب أن يكون الزمن بين الحافلة الثالثة والرابعة نصف ساعة مثل بقية الحافلات.
- ويكون الموعد المتوقع أن تصل الحافلة الرابعة فيه هو الساعة التاسعة والنصف صباحا، أي بعد الحافلة الثالثة بنصف ساعة.
- بالفعل هي الإجابة الصحيحة للطالب، ولكن يجب أن نعلم أن زمن وصول الحافلة يمكن أن يكون خطأ، وذلك لأنه بناء على تخمين من الطالب.
التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري
- يستخدم التبرير الاستقرائي والتخمين في مادة الجبر وكذلك الهندسة، ولكنه مختلف نسبيا عن التبرير الاستقرائي والتخمين السابق.
- ففي المسائل من تلك النوعية يتم إعطاء أمثلة بها معطيات معينة، وبناء على تلك المطاليب يتم عمل العديد من الحلول للوصول للنتيجة المحددة بالضبط.
- فيتم تحليل معطيات المسألة وفهم نمط المسألة جيدا، وبعد ذلك يتم تفسير ذلك النمط على هيئة حلول، والوصول إلى حل المسألة.
- وحل تلك المسالك يكون مؤكدا، لأنها تكون مسائل جبرية، على عكس مسائل التخمين اللفظية.
أهمية التبرير الاستقرائي
- بالتأكيد هناك أهمية كبيرة في التبرير الاستقرائي، ولذلك تم وضعها ضمن مائة دراسية معينة.
- تعطي تلك المسائل الطالب القدرة على الملاحظة والقراءة الجيدة وترجمة معطيات المسألة.
- وبعد ذلك يسأل الطالب نفسه أسئلة متعلقة بنمط المسألة، فيصبح قادرا على التفكير في حل المسألة وتخمين النتيجة أو حل المسألة.
- وهكذا بقية المشاكل التي يواجها الطالب في حياته، يتعلم كيفية ترجمة الشاملة إلى أسباب ونتائج ويكون قادر على الوصول إلى حل.
- وهناك العديد من المجالات العديدة التي تتوقف على نفس أسلوب التبرير الاستقرائي.
وفي النهاية لقد وفرنا معظم المعلومات حول البحث، وكذلك قمنا بتوضيح مسائل خاصة بالتبرير الاستقرائي، وحل تلك الأمثلة، وإذا كان هناك أي سؤال يجب تركه أسفل المقال.